Numerical Dual-Path Bianchi Verification on Nontrivial FLRW Backgrounds in ODTOE

Closing open task (ii) of Article C §XI. Numerical verification of dual-path Bianchi identity ∇_μG^μν=0 extended from vacuum Schwarzschild to four nontrivial FLRW scenarios with T_μν≠0: radiation-dominated era (a∝t^{1/2}, p=ρ/3), matter-dominated era (a∝t^{2/3}, p=0), Λ-dominated era (a∝e^{Ht}, p=−ρc²), and mixed ΛCDM era with Planck 2018 energy fractions. Two structurally independent evaluators: Path 1 — kinematic chain; Path 2 — Noether reduction. Anti-circularity audit enforced programmatically. Grid of 4 scenarios × 4 test times at mp.dps=50, relative difference <10⁻⁴⁵ established for all 16 pairs.

Закрытие открытой задачи (ii) статьи C §XI. Численная верификация двух-путевого тождества Бианки ∇_μG^μν=0 расширена от вакуумного Шварцшильда до четырёх нетривиальных FLRW-сценариев с T_μν≠0: радиационно-доминированная эра (a∝t^{1/2}, p=ρ/3), пылевая эра (a∝t^{2/3}, p=0), Λ-доминированная эра (a∝e^{Ht}, p=−ρc²), и смешанная ΛCDM-эра с энергетическими долями Planck 2018. Два структурно независимых вычислителя: Path 1 — кинематическая цепь; Path 2 — Нётеровская редукция. Анти-циркулярный аудит. Сетка 4 сценария × 4 тестовых времени при mp.dps=50, относительное различие <10⁻⁴⁵ для всех 16 пар.

关闭文章C §XI的开放任务(ii)。双路径比安基恒等式∇_μG^μν=0的数值验证从真空Schwarzschild扩展到四个非平凡FLRW场景。两个结构独立的评估器：路径1——运动学链；路径2——诺特约化。反循环审计程序化执行。4场景×4测试时间网格，mp.dps=50，所有16对相对差异<10⁻⁴⁵。